我正在寻找解释为什么在这些网站上讨论了2种不同的mercator公式.
我理解这是正确的墨卡托投影算法：
http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection
y = ln|sec(lat) + tan(lat)|
但是,这个网站指的是完全不同的东西：
http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Mercator
#include <math.h>
double lat2y(double a) { return 180/M_PI * log(tan(M_PI/4+a*(M_PI/180)/2)); }
有任何想法吗？
解决方法
两个公式都是平等的.
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sec(x) + tan(x) = [ 1 + sin(x) ] / cos(x)
>
tan(pi/4 + x/2) = sin(pi/4 + x/2) / cos(pi/4 + x/2) =
= [cos(x/2) + sin(x/2)] / [cos(x/2) – sin(x/2)] =
= [cos(x/2) + sin(x/2)]^2 / [cos(x/2) – sin(x/2)] / [cos(x/2) + sin(x/2)] =
= [1 + 2*cos(x/2)*sin(x/2)] / [cos^2(x/2) – sin^2(x/2)] =
= [1 + sin(x)] / cos(x)
后一个公式对于数值计算更方便,因为它只涉及一次三角函数的计算.
