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我的问题是：rand()％N被认为非常糟糕,而整数算术的使用被认为是优越的,但我看不出两者之间的区别.

人们总是提到：

> rand()％N中的低位不是随机的,
> rand()％N是非常可预测的,
>您可以将它用于游戏,但不能用于加密

有人可以解释这些问题是否属于这种情况以及如何看待？

低位的非随机性的想法应该使我所展示的两种情况的PE不同,但实际情况并非如此.

我想像我一样的人总是会避免使用rand()或rand()％N,因为我们总是被教导它非常糟糕.我很想知道c rand()％N生成的“错误”随机整数有效.这也是Ryan Reich在How to generate a random integer number from within a range年回答的后续行动.

说实话,那里的解释听起来很有说服力;尽管如此,我还以为我试一试.所以,我以非常天真的方式比较分布.我为不同数量的样本和域运行两个随机生成器.我没有看到计算密度而不是直方图的重点,所以我只计算直方图,只是通过观察,我会说它们看起来都一样均匀.关于提出的另一点,关于实际的随机性(尽管是均匀分布的).我 – 再次天真地计算这些运行的置换熵,对于两个样本集都是相同的,这告诉我们两者之间关于事件排序没有区别.

所以,出于很多目的,在我看来rand()％N会很好,我们怎么能看到它们的缺陷呢？

在这里,我向您展示了一种非常简单,低效且不太优雅(但我认为正确)的计算这些样本的方法,并将直方图与排列熵一起得到.
对于不同数量的样本,我在{5,10,25,50,100}中显示了域(0,i)和i的图：

我想在代码中没什么可看的,所以我会留下C和matlab代码用于复制目的.

@H_403_32@#include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <time.h> int main(int argc,char *argv[]){ unsigned long max = atoi(argv[2]); int samples=atoi(argv[3]); srand(time(NULL)); if(atoi(argv[1])==1){ for(int i=0;i<samples;++i) printf("%ld\n",rand()%(max+1)); }else{ for(int i=0;i<samples;++i){ unsigned long num_bins = (unsigned long) max + 1,num_rand = (unsigned long) RAND_MAX + 1,bin_size = num_rand / num_bins,defect = num_rand % num_bins; long x; do { x = rand(); } while (num_rand - defect <= (unsigned long)x); printf("%ld\n",x/bin_size); } } return 0; }

这里是Matlab代码来绘制这个并计算PE(我从中获取的排列的递归：https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/308255-how-to-generate-all-possible-permutations-without-using-the-function-perms-randperm)：

@H_403_32@system('gcc randomTest.c -o randomTest.exe;'); max = 100; samples = max*10000; trials = 200; system(['./randomTest.exe 1 ' num2str(max) ' ' num2str(samples) ' > file1']) system(['./randomTest.exe 2 ' num2str(max) ' ' num2str(samples) ' > file2']) a1=load('file1'); a2=load('file2'); uni = figure(1); title(['Samples: ' num2str(samples)]) subplot(1,3,1) h1 = histogram(a1,max+1); title('rand%(max+1)') subplot(1,2) h2 = histogram(a2,max+1); title('Integer arithmetic') as=[a1,a2]; ns=3:8; H = nan(numel(ns),size(as,2)); for op=1:size(as,2) x = as(:,op); for n=ns sequenceOcurrence = zeros(1,factorial(n)); sequences = myperms(1:n); sequencesArrayIdx = sum(sequences.*10.^(size(sequences,2)-1:-1:0),2); for i=1:numel(x)-n [~,sequenceOrder] = sort(x(i:i+n-1)); out = sequenceOrder'*10.^(numel(sequenceOrder)-1:-1:0).'; sequenceOcurrence(sequencesArrayIdx == out) = sequenceOcurrence(sequencesArrayIdx == out) + 1; end chunks = length(x) - n + 1; ps = sequenceOcurrence/chunks; hh = sum(ps(logical(ps)).*log2(ps(logical(ps)))); H(n,op) = hh/log2(factorial(n)); end end subplot(1,3) plot(ns,H(ns,:),'--*','linewidth',2) ylabel('PE') xlabel('Sequence length') filename = ['all_' num2str(max) '_' num2str(samples) ]; export_fig(filename)