在1999年的语言修订版中引入C语言的hypot函数计算了直角三角形的斜边,并将其他边作为参数,但要小心避免因天真实现而导致的上下溢.
double hypot(double a,double b)
{
return sqrt(a*a + b*b);
}
我发现自己需要伴侣功能：给定一个边和三角形的斜边,找到第三面(避免在/溢出下).我可以想到几种方法来做到这一点,但想知道是否存在现有的“最佳实践”？
我的目标是Python,但实际上我正在寻找算法指针.
谢谢你的回复.如果有人对结果感兴趣,我的C99实现可以找到here和Python版本here,这是Hypothesis项目的一部分.
解决方法
首先要做的是分解：
b = sqrt(h*h - a*a) = sqrt((h-a)*(h+a))
我们不仅避免了一些溢出,而且还获得了准确性.
如果任何因子接近1E 154 = sqrt(1E 308)(最大值,IEEE 754 64位浮点数),那么我们还必须避免溢出：
sqrt((h-a)*(h+a)) = sqrt(h-a) * sqrt(h+a)
这种情况非常不可能,因此两个sqrt是合理的,即使它比一个sqrt慢.
请注意,如果h~5E 7 * a则h~b,这意味着没有足够的数字表示b与h不同.
