我们应该使用这种公式计算e ^ x：
e ^ x = 1(x ^ 1/1！)(x ^ 2/2！)……
我有这个代码到目前为止
while (result >= 1.0E-20 )
{
power = power * input;
factorial = factorial * counter;
result = power / factorial;
eValue += result;
counter++;
iterations++;
}
我现在的问题是,因为阶乘是长久的,我不能真正存储大于20的数字！所以发生什么事情是,程序输出有趣的数字到达这一点..
正确的解决方案的X值最多为709,所以e ^ 709应该输出：8.21840746155e 307
程序用C写.
解决方法
两个x ^ n和n！快速增长n(分别指数和超前),并将很快溢出您使用的任何数据类型.另一方面,x ^ n / n！下降(最终),你可以停止,当它很小.也就是说,使用x ^(n 1)/(n 1)！ =(x ^ n / n！)*(x /(n 1)).像这样说：
term = 1.0;
for(n=1; term >= 1.0E-10; n++)
{
eValue += term;
term = term * x / n;
}
(直接输入到这个框中的代码,但我希望它应该可以工作.)
编辑：请注意术语x ^ n / n！是,对于大x,增加一段时间然后减少.对于x = 709,它降至〜1e 306,然后减小到0,这只是双重处理的极限(双倍的范围是〜1e308,术语* x推动它),但是长双重工作正常.当然,您的最终结果ex大于任何术语,因此假设您使用的数据类型足够大以适应结果,您将会很好.
(对于x = 709,如果使用term = term / n * x,则可以使用双倍,但是710不起作用)
