我正在寻找允许我用n和d 32或64位整数计算(2 ^ n)％d的算法.
问题是即使使用多精度库也不可能将2 ^ n存储在内存中,但也可能存在使用32或64位整数来计算(2 ^ n)％d的技巧.
非常感谢你.
解决方法
看看
Modular Exponentiation algorithm.
这个想法不是计算2 ^ n.而是在上电时减少模数d. That keeps the number small.
将方法与Exponentiation by Squaring组合,您只能在O(log(n))步骤中计算(2 ^ n)％d.
这里有一个小例子：2 ^ 130％123 = 40
2^1 % 123 = 2 2^2 % 123 = 2^2 % 123 = 4 2^4 % 123 = 4^2 % 123 = 16 2^8 % 123 = 16^2 % 123 = 10 2^16 % 123 = 10^2 % 123 = 100 2^32 % 123 = 100^2 % 123 = 37 2^65 % 123 = 37^2 * 2 % 123 = 32 2^130 % 123 = 32^2 % 123 = 40
