Alink漫谈(十三) ：在线学习算法FTRL 之具体实现

0x00 摘要

Alink 是阿里巴巴基于实时计算引擎 Flink 研发的新一代机器学习算法平台，是业界首个同时支持批式算法、流式算法的机器学习平台。本文和上文一起介绍了在线学习算法 FTRL 在Alink中是如何实现的，希望对大家有所帮助。

0x01 回顾

书接上回 Alink漫谈(十二) ：在线学习算法FTRL 之整体设计。到目前为止，已经处理完毕输入，接下来就是在线训练。@H_404_95@训练优化的主要目标是找到一个方向，参数朝这个方向移动之后使得损失函数的值能够减小，这个方向往往由一阶偏导或者二阶偏导各种组合求得。

为了让大家更好理解，我们再次贴出整体流程图：

在这里插入图片描述

0x02 在线训练

在线训练主要逻辑是：

1）加载初始化模型到 dataBridge；dataBridge = DirectReader.collect(model);
2）获取相关参数。比如vectorSize默认是30000，是否 hasInterceptItem；
3）获取切分信息。splitInfo = getSplitInfo(featureSize,hasInterceptItem,parallelism); 下面马上会用到。
4）切分高维向量。初始化数据做了特征哈希，会产生高维向量，这里需要进行切割。 initData.flatMap(new SplitVector(splitInfo,vectorSize,vectorTrainIdx,featureIdx,labelIdx))；
5）构建一个 IterativeStream.ConnectedIterativeStreams iteration，这样会构建（或者说连接）两个数据流：反馈流和训练流；
6）用iteration来构建迭代体 iterativeBody，其包括两部分：CalcTask，ReduceTask；
- 6.1）CalcTask分成两个部分。flatMap1 是分布计算FTRL迭代需要的predict，flatMap2 是FTRL的更新参数部分；
- 6.2）ReduceTask分为两个功能：“归并这些predict计算结果“ / ”如果满足条件则@H_404_95@归并模型 & 向下游算子输出模型“；
7）result = iterativeBody.filter；基本是@H_404_95@以时间间隔为标准来判断（也可以认为是时间驱动），"时间未过期&向量有意义" 的数据将被发送回反馈数据流，继续迭代，@H_404_95@回到步骤 6)，进入flatMap2；
8）output = iterativeBody.filter；符合标准（时间过期了）的数据将跳出迭代，然后算法会调用WriteModel将LineModelData转换为多条Row，转发给下游operator（也就是在线预测阶段）；@H_404_95@即定时把模型更新给在线预测阶段。

2.1 预置模型

前面说到，FTRL先要训练出一个@H_404_95@逻辑回归模型作为FTRL算法的初始模型，这是为了系统冷启动的需要。

2.1.1 训练模型

具体逻辑回归模型设定/训练是：

// train initial batch model
LogisticRegressionTrainBatchOp lr = new LogisticRegressionTrainBatchOp()
            .setVectorCol(vecColName)
            .setLabelCol(labelColName)
            .setWithIntercept(true)
            .setMaxIter(10);
BatchOperator<?> initModel = featurePipelineModel.transform(trainBatchData).link(lr);

训练好之后，模型信息是DataSet类型，位于变量 BatchOperator<?> initModel之中，这是一个批处理算子。

2.1.2 加载模型

FtrlTrainStreamOp将initModel作为初始化参数。

FtrlTrainStreamOp model = new FtrlTrainStreamOp(initModel)

在FtrlTrainStreamOp构造函数中会加载这个模型；

dataBridge = DirectReader.collect(initModel);

具体加载时通过MemoryDataBridge直接获取初始化模型DataSet中的数据。

public MemoryDataBridge generate(BatchOperator batchOperator,Params globalParams) {
   return new MemoryDataBridge(batchOperator.collect());
}

2.2 分割高维向量

从前文可知，Alink的FTRL算法设置的特征向量维度是30000。所以算法第一步就是切分高维度向量，以便分布式计算。

String vecColName = "vec";
int numHashFeatures = 30000;

首先要获取切分信息，代码如下，就是将特征数目featureSize 除以并行度parallelism，然后得到了每个task对应系数的初始位置。

private static int[] getSplitInfo(int featureSize,boolean hasInterceptItem,int parallelism) {
    int coefSize = (hasInterceptItem) ? featureSize + 1 : featureSize;
    int subSize = coefSize / parallelism;
    int[] poses = new int[parallelism + 1];
    int offset = coefSize % parallelism;
    for (int i = 0; i < offset; ++i) {
        poses[i + 1] = poses[i] + subSize + 1;
    }
    for (int i = offset; i < parallelism; ++i) {
        poses[i + 1] = poses[i] + subSize;
    }
    return poses;
}
//程序运行时变量如下
featureSize = 30000
hasInterceptItem = true
parallelism = 4
coefSize = 30001
subSize = 7500
poses = {int[5]@11660} 
 0 = 0
 1 = 7501
 2 = 15001
 3 = 22501
 4 = 30001
offset = 1

然后根据切分信息对高维向量进行切割。

// Tuple5<SampleId,taskId,numSubVec,SubVec,label>
DataStream<Tuple5<Long,Integer,Vector,Object>> input
          = initData.flatMap(new SplitVector(splitInfo,labelIdx))
          .partitionCustom(new CustomBlockPartitioner(),1);

具体切分在SplitVector.flatMap函数完成，结果就是@H_404_95@把一个高维度向量分割给各个CalcTask。

代码摘要如下：

public void flatMap(Row row,Collector<Tuple5<Long,Object>> collector) throws Exception {
				long sampleId = counter;
        counter += parallelism;
        Vector vec;
        if (vectorTrainIdx == -1) {
           .....
        } else {
            // 输入row的第vectorTrainIdx个field就是那个30000大小的系数向量
            vec = VectorUtil.getVector(row.getField(vectorTrainIdx));
        }

        if (vec instanceof SparseVector) {
            Map<Integer,Vector> tmpVec = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < indices.length; ++i) {
              .....
              // 此处迭代完成后，tmpVec中就是task number个元素，每一个元素是分割好的系数向量。
            }
            for (Integer key : tmpVec.keySet()) {
                //此处遍历，给后面所有CalcTask发送五元组数据。
                collector.collect(Tuple5.of(sampleId,key,subNum,tmpVec.get(key),row.getField(labelIdx)));
            }
        } else {
         ......
        }
    }
}

@H_404_95@这个Tuple5.of(sampleId,row.getField(labelIdx) )就是后面CalcTask的输入。

2.3 迭代训练

此处理论上有以下几个重点：

预测方法：在每一轮t中，针对特征样本xt，以及迭代后（第一次则是给定初值）的模型参数wt，我们可以预测该样本的标记值：pt=σ(wt,xt)，其中σ(a)=1/(1+exp(−a))是一个sigmoid函数。
损失函数：对一个特征样本xt，其对应的标记为yt ∈ 0,1，则通过 logistic loss 来作为损失函数。
迭代公式：我们的目的是使得损失函数尽可能的小，即可以采用极大似然估计来求解参数。首先求梯度，然后使用FTRL进行迭代。

伪代码思路大致如下

double p = learner.predict(x); //预测
learner.updateModel(x,p,y);  //更新模型
double loss = LogLossEvalutor.calLogLoss(p,y); //计算损失
evalutor.addLogLoss(loss); //更新损失
totalLoss += loss;
trainedNum += 1;

具体实施上Alink有自己的特点和调整。

2.3.1 Flink Stream迭代功能

@H_404_95@机器学习都需要迭代训练，Alink这里利用了Flink Stream的迭代功能。

IterativeStream的实例是通过DataStream的iterate方法创建的˙。iterate方法存在两个重载形式：

一种是无参的，表示不限定最大等待时间；
一种提供一个长整型maxWaitTimeMillis参数，允许用户指定等待反馈边的下一个输入元素的最大时间间隔。

Alink选择了第二种。

在创建ConnectedIterativeStreams时候，@H_404_95@用迭代流的初始输入作为第一个输入流，用反馈流作为第二个输入。

每一种数据流（DataStream）都会有与之对应的流转换（StreamTransformation）。IterativeStream对应的转换是FeedbackTransformation。

迭代流（IterativeStream）对应的转换是反馈转换（FeedbackTransformation），它表示拓扑中的一个反馈点（也即迭代头）。一个反馈点包含一个输入边以及若干个反馈边，且Flink要求每个反馈边的并行度必须跟输入边的并行度一致，这一点在往该转换中加入反馈边时会进行校验。

当IterativeStream对象被构造时，FeedbackTransformation的实例会被创建并传递给DataStream的构造方法。

迭代的关闭是通过调用IterativeStream的实例方法closeWith来实现的。@H_404_95@这个函数指定了某个流将成为迭代程序的结束，并且这个流将作为输入的第二部分（second input）被反馈回迭代。

2.3.2 迭代构建

对于Alink来说，迭代构建代码是：

// train data format = <sampleId,subSampleTaskId,SparseVector(subSample),label>
// Feedback format = Tuple7<sampleId,label,wx,timeStamps>
IterativeStream.ConnectedIterativeStreams<
    Tuple5<Long,Object>,Tuple7<Long,Object,Double,Long>>
    iteration = input.iterate(Long.MAX_VALUE)
    .withFeedbackType(TypeInformation
    .of(new TypeHint<Tuple7<Long,Long>>() {}));

// 即iteration是一个 IterativeStream.ConnectedIterativeStreams<...>

2.3.2.1 迭代的输入

从代码和注释可以看出，迭代的两种输入是：

train data format = <sampleId,label>；这种其实是@H_404_95@训练数据；
Tuple7<sampleId,timeStamps>；这种其实是@H_404_95@反馈数据，就是“迭代的反馈流”作为这个第二输入 (second input)；

2.3.2.2 迭代的反馈

反馈流的设置是通过调用IterativeStream的实例方法closeWith来实现的。Alink这里是

DataStream<Tuple7<Long,Long>>
		result = iterativeBody.filter(
            return (t3.f0 > 0 && t3.f2 > 0); // 这里是省略版本代码
            );

iteration.closeWith(result);

前面已经提到过，result filter 的判断是 return (t3.f0 > 0 && t3.f2 > 0) ，@H_404_95@如果满足条件，则说明时间未过期&向量有意义，所以此时应该反馈回去，继续训练。

反馈流的格式是：

Tuple7<sampleId,timeStamps>；

2.3.3 迭代体 CalcTask / ReduceTask

迭代体由两部分构成：CalcTask / ReduceTask。

@H_404_95@CalcTask每一个实例都拥有初始化模型dataBridge。

DataStream iterativeBody = iteration.flatMap(
    new CalcTask(dataBridge,splitInfo,getParams()))

2.3.3.1 迭代初始化

迭代是由 CalcTask.open 函数开始，主要做如下几件事

设定各种参数，比如
- 工作task个数，numWorkers = getRuntimeContext().getNumberOfParallelSubtasks();
- 本task的id，workerId = getRuntimeContext().getIndexOfThisSubtask();
读取初始化模型
- List modelRows = DirectReader.directRead(dataBridge);
- 把Row类型数据转换为线性模型 LinearModelData model = new LinearModelDataConverter().load(modelRows);
读取本task对应的系数 coef[i - startIdx]，@H_404_95@这里就是把整个模型切分到numWorkers这么多的Task中，并行更新。
指定本task的开始时间 startTime = System.currentTimeMillis();

2.3.3.2 处理输入数据

CalcTask.flatMap1主要实现的是FTRL算法中的predict部分（注意，不是FTRL预测）。

解释：pt=σ(Xt⋅w)是LR的预测函数，求出pt的唯一目的是为了求出目标函数（在LR中采用交叉熵损失函数作为目标函数）对参数w的一阶导数g，gi=(pt−yt)xi。此步骤同样适用于FTRL优化其他目标函数，唯一的不同就是求次梯度g（次梯度是左导和右导之间的集合，函数可导--左导等于右导时，次梯度就等于一阶梯度）的方法不同。

函数的输入是 "训练输入数据"，即SplitVector.flatMap的输出 ----> CalcCalcTask的输入。输入数据是一个五元组，其格式为 train data format = <sampleId,label>；

有三点需要注意：

是如果是第一次进入，则需要savedFristModel；
这里是有输入就处理，然后立即输出（@H_404_95@和flatMap2不同，flatMap2有输入就处理，但不是立即输出，而是当时间到期了再输出）；
predict的实现：((SparseVector)vec).getValues()[i] * coef[indices[i] - startIdx];

大家会说，不对！predict函数应该是 sigmoid = 1.0 / (1.0 + np.exp(-w.dot(x)))。是的，@H_404_95@这里还没有做 sigmoid 操作。当ReduceTask做了聚合之后，会把聚合好的 p 反馈回迭代体，然后在 CalcTask.flatMap2 中才会做 sigmoid 操作。

public void flatMap1(Tuple5<Long,Object> value,Collector<Tuple7<Long,Long>> out) throws Exception {
    if (!savedFristModel) { //第一次进入需要存模型
        out.collect(Tuple7.of(-1L,getRuntimeContext().getIndexOfThisSubtask(),new DenseVector(coef),labelValues,-1.0,modelId++));
        savedFristModel = true;
    }
    Long timeStamps = System.currentTimeMillis();
    double wx = 0.0;
    Long sampleId = value.f0;
    Vector vec = value.f3;
    if (vec instanceof SparseVector) {
        int[] indices = ((SparseVector)vec).getIndices();
        // 这里就是具体的Predict
        for (int i = 0; i < indices.length; ++i) {
            wx += ((SparseVector)vec).getValues()[i] * coef[indices[i] - startIdx];
        }
    } else {
       ......
    }
    //处理了就输出
    out.collect(Tuple7.of(sampleId,value.f1,value.f2,value.f3,value.f4,timeStamps));
}

2.3.3.3 归并数据

ReduceTask.flatMap 负责归并数据。

public static class ReduceTask extends
    RichFlatMapFunction<Tuple7<Long,Long>,Long>> {
    private int parallelism;
    private int[] poses;
    private Map<Long,List<Object>> buffer;
    private Map<Long,List<Tuple2<Integer,DenseVector>>> models = new HashMap<>();
}

flatMap函数大致完成如下功能，即两种归并：

为了输出模型使用。判断是否时间过期 if (value.f0 < 0)，如果过期，则@H_404_95@归并模型：
- 生成一个List<Tuple2<Integer,DenseVector>> model = models.get(value.f6); 以value.f6，即时间戳为key，插入到HashMap中。
- 如果全部收集完成，则向下游算子输出模型，并且从HashMap中删除暂存的模型。
为了归并predict使用。@H_404_95@归并每个CalcTask计算的predict，形成一个 lable y；
- 用 label y 更新 Tuple7的f5，即Tuple7<sampleId,timeStamps> 中的 label，也就是预测的 y。
- 给每个下游算子（就是每个CalcTask了，不过是作为flatMap2的输入）发送这个新Tuple7；

当具体用作输出模型使用时，其变量如下：

models = {HashMap@13258}  size = 1
 {Long@13456} 1 -> {ArrayList@13678}  size = 1
  key = {Long@13456} 1
  value = {ArrayList@13678}  size = 1
   0 = {Tuple2@13698} "(1,0.0 -8.244533295515879E-5 0.0 -1.103997743166529E-4 0.0 -3.336931546279811E-5....."

2.3.3.4 判断是否反馈

这个 filter result 是用来判断是否反馈的。这里t3.f0 是sampleId,t3.f2是subNum。

DataStream<Tuple7<Long,Long>>
    result = iterativeBody.filter(
    new FilterFunction<Tuple7<Long,Long>>() {
        @Override
        public boolean filter(Tuple7<Long,Long> t3)
            throws Exception {
            // if t3.f0 > 0 && t3.f2 > 0 then Feedback
            return (t3.f0 > 0 && t3.f2 > 0);
        }
    });

对于 t3.f0，有两处代码会设置为负值。

会在savedFirstModel 这里设置一次"-1"；即

if (!savedFristModel) {
		out.collect(Tuple7.of(-1L,modelId++));
    savedFristModel = true;
}

也会在时间过期时候设置为 "-1"。

if (System.currentTimeMillis() - startTime > modelSaveTimeInterval) {
    startTime = System.currentTimeMillis();
    out.collect(Tuple7.of(-1L,modelId++));
}

对于 t3.f2，如果 subNum 大于零，说明在高维向量切分时候，是得到了有意义的数值。

@H_404_95@因此 return (t3.f0 > 0 && t3.f2 > 0) 说明时间未过期&向量有意义，所以此时应该反馈回去，继续训练。

2.3.3.5 判断是否输出模型

这里是filter output。

value.f0 < 0 说明时间到期了，应该输出模型。

DataStream<Row> output = iterativeBody.filter(
    new FilterFunction<Tuple7<Long,Long> value) 
        {
            /* if value.f0 small than 0,then output */
            return value.f0 < 0;
        }
    }).flatMap(new WriteModel(labelType,getVectorCol(),featureCols,hasInterceptItem));

2.3.3.6 处理反馈数据/更新参数

CalcTask.flatMap2实际完成的是FTRL算法的其余部分，即更新参数部分。主要逻辑如下：

计算时间间隔 timeInterval = System.currentTimeMillis() - value.f6;
正式计算predict， p = 1 / (1 + Math.exp(-p)); 即sigmoid 操作；
计算梯度 g = (p - label) * values[i] / Math.sqrt(timeInterval); 这里除以了时间间隔；
更新参数；
输入。@H_404_95@注意，这里是有输入就处理，但 不是立即输出，而是累积参数，当时间到期了再输出，也就是做到了定期输出模型；

在 Logistic Regression 中，sigmoid函数是σ(a) = 1 / (1 + exp(-a)) ，预估 pt = σ(xt . wt),则 LogLoss 函数是

\[l_t(w_t) = -y_t log(p_t) - (1-y_t)log(1-p_t) \]

直接计算可以得到

\[∇l(w) = (σ(w.x_t) - y_t)x_t = (p_t - y_t)x_t \]

具体 LR + FTRL 算法实现如下：

@Override
public void flatMap2(Tuple7<Long,Long> value,Long>> out)
    throws Exception {
    double p = value.f5;
    // 计算时间间隔 
    long timeInterval = System.currentTimeMillis() - value.f6;
    Vector vec = value.f3;

    /* eta */
    // 正式计算predict，之前只是计算了一半，这里计算后半部，即
    p = 1 / (1 + Math.exp(-p));
    .....

    if (vec instanceof SparseVector) {
        // 这里是更新参数
        int[] indices = ((SparseVector)vec).getIndices();
        double[] values = ((SparseVector)vec).getValues();

        for (int i = 0; i < indices.length; ++i) {
            // update zParam nParam
            int id = indices[i] - startIdx;
            // values[i]是xi
            // 下面的计算基本和Google伪代码一致
            double g = (p - label) * values[i] / Math.sqrt(timeInterval);
            double sigma = (Math.sqrt(nParam[id] + g * g) - Math.sqrt(nParam[id])) / alpha;
            zParam[id] += g - sigma * coef[id];
            nParam[id] += g * g;

            // update model coefficient
            if (Math.abs(zParam[id]) <= l1) {
                coef[id] = 0.0;
            } else {
                coef[id] = ((zParam[id] < 0 ? -1 : 1) * l1 - zParam[id])
                    / ((beta + Math.sqrt(nParam[id]) / alpha + l2));
            }
        }
    } else {
      ......
    }

    // 当时间到期了再输出，即做到了定期输出模型
    if (System.currentTimeMillis() - startTime > modelSaveTimeInterval) {
        startTime = System.currentTimeMillis();
        out.collect(Tuple7.of(-1L,modelId++));
    }
}

2.4 输出模型

WriteModel 类实现了输出模型功能，大致逻辑如下：

生成一个LinearModelData，用训练好的Tuple7来填充这个 LinearModelData。其中两个重要点：
- modelData.coefVector = (DenseVector)value.f3;
- modelData.labelValues = (Object[])value.f4;
把模型数据转换成List rows。LinearModelDataConverter().save(modelData,listCollector);
序列化，发送给下游算子。@H_404_95@因为模型可能会很大，所以这里打散之后分布发送给下游算子。

public void flatMap(Tuple7<Long,Collector<Row> out){
  
//输入value变量打印如下：
value = {Tuple7@13296} 
 f0 = {Long@13306} -1
 f1 = {Integer@13307} 0
 f2 = {Integer@13308} 2
 f3 = {DenseVector@13309} "-0.7383426732137565 0.0 0.0 0.0 1.5885293675862715E-4 -4.834608575902742E-5 0.0 0.0 -6.754208708318647E-5 ......"
  data = {double[30001]@13314} 
 f4 = {Object[2]@13310} 
 f5 = {Double@13311} -1.0
 f6 = {Long@13312} 0  
  
        //生成模型
        LinearModelData modelData = new LinearModelData();
        ......
        modelData.coefVector = (DenseVector)value.f3;
        modelData.labelValues = (Object[])value.f4;

        //把模型数据转换成List<Row> rows
        RowCollector listCollector = new RowCollector();
        new LinearModelDataConverter().save(modelData,listCollector);
        List<Row> rows = listCollector.getRows();

        for (Row r : rows) {
            int rowSize = r.getArity();
            for (int j = 0; j < rowSize; ++j) {
 							.....
              //序列化
            }
            out.collect(row);
        }

        iter++;
    }
}

0x03 在线预测

预测功能是在 FtrlPredictStreamOp 完成的。

// ftrl predict
FtrlPredictStreamOp predictResult = new FtrlPredictStreamOp(initModel)
        .setVectorCol(vecColName)
        .setPredictionCol("pred")
        .setReservedCols(new String[]{labelColName})
        .setPredictionDetailCol("details")
        .linkFrom(model,featurePipelineModel.transform(splitter.getSideOutput(0)));

从上面代码我们可以看到

FtrlPredict 功能同样需要初始模型 initModel，我们也是把逻辑回归模型赋予它。这样也是为了冷启动，即当FTRL训练模块还没有产生模型之前，FTRL预测模块也是可以对其输入数据做预测的。
model 是 FtrlTrainStreamOp 的输出，即 FTRL 的训练输出。所以 WriteModel 就直接把输出传给了 FtrlPredict功能。
splitter.getSideOutput(0) 这里是前面提到的测试输入，就是测试数据集。

linkFrom函数完成了业务逻辑，大致功能如下：

使用 inputs[0].getDataStream().flatMap ------> partition ----> map ----> flatMap(new CollectModel()) 得到了模型 LinearModelData modelstr；
使用 DataStream.connect 把输入的测试数据集和模型 LinearModelData modelstr关联起来，这样每个task都拥有了在线模型 modelstr，就可以通过 flatMap(new PredictProcess(...) 进行分布式预测；
使用 setOutputTable 和 LinearModelMapper 把预测结果输出；

即 @H_404_95@FTRL的预测功能有三个输入：

初始模型 initModel -----> 最后被 PredictProcess.open 加载，作为冷启动的预测模型；
测试数据流 -----> 被 PredictProcess.flatMap1处理，进行预测；
FTRL训练阶段产生的模型数据流 ----> 被 PredictProcess.flatMap2 处理，进行在线模型更新；

3.1 初始化

构造函数中完成了初始化，即获取事先训练好的逻辑回归模型。

public FtrlPredictStreamOp(BatchOperator model) {
    super(new Params());
    if (model != null) {
        dataBridge = DirectReader.collect(model);
    } else {
        throw new IllegalArgumentException("Ftrl algo: initial model is null. Please set a valid initial model.");
    }
}

3.2 获取在线训练模型

CollectModel完成了 @H_404_95@获取在线训练模型功能。

其逻辑主要是：模型被分成若干块，其中 (long)inRow.getField(1) 这里记录了具体有多少块。@H_404_95@所以 flatMap 函数会把这些块累积起来，最后组装成模型，统一发送给下游算子。

具体是通过一个 HashMap<> buffers 来完成临时拼装/最后组装的。

public static class CollectModel implements FlatMapFunction<Row,LinearModelData> {

    private Map<Long,List<Row>> buffers = new HashMap<>(0);

    @Override
    public void flatMap(Row inRow,Collector<LinearModelData> out) throws Exception {
      
// 输入参数如下      
inRow = {Row@13389} "0,19,{"hasInterceptItem":"true","vectorCol":"\"vec\"","modelName":"\"Logistic Regression\"","labelCol":null,"linearModelType":"\"LR\"","vectorSize":"30000"},null"
 fields = {Object[5]@13405} 
  0 = {Long@13406} 0
  1 = {Long@13403} 19
  2 = {Long@13406} 0
  3 = "{"hasInterceptItem":"true","vectorSize":"30000"}"      
" 
        long id = (long)inRow.getField(0);
        Long nTab = (long)inRow.getField(1);

        Row row = new Row(inRow.getArity() - 2);

        for (int i = 0; i < row.getArity(); ++i) {
            row.setField(i,inRow.getField(i + 2));
        }

        if (buffers.containsKey(id) && buffers.get(id).size() == nTab.intValue() - 1) {
            buffers.get(id).add(row);
            // 如果累积完成，则组装成模型
            LinearModelData ret = new LinearModelDataConverter().load(buffers.get(id));
            buffers.get(id).clear();
            // 发送给下游算子。
            out.collect(ret);
        } else {            
            if (buffers.containsKey(id)) {
                //如果有key。则往list添加。
                buffers.get(id).add(row);
            } else {
                // 如果没有key，则添加list
                List<Row> buffer = new ArrayList<>(0);
                buffer.add(row);
                buffers.put(id,buffer);
            }
        }
    }
}

//变量类似这种
this = {FtrlPredictStreamOp$CollectModel@13388} 
 buffers = {HashMap@13393}  size = 1
  {Long@13406} 0 -> {ArrayList@13431}  size = 2
   key = {Long@13406} 0
    value = 0
   value = {ArrayList@13431}  size = 2
    0 = {Row@13409} "0,null"
    1 = {Row@13471} "1048576,{"featureColNames":null,"featureColTypes":null,"coefVector":{"data":[-0.7383426732137549,0.0,1.5885293675862704E-4,-4.834608575902738E-5,-6.754208708318643E-5,-1.5904172331763155E-4,-1.315219790338925E-4,-4.994749246390495E-4,2.755456604395511E-4,-9.616429481614131E-4,-9.601054004112163E-5,-1.6679174640370486E-4,......"

3.3 在线预测

PredictProcess 完成了在线预测功能，LinearModelMapper 是具体预测实现。

public static class PredictProcess extends RichCoFlatMapFunction<Row,LinearModelData,Row> {
    private LinearModelMapper predictor = null;
    private String modelSchemaJson;
    private String dataSchemaJson;
    private Params params;
    private int iter = 0;
    private DataBridge dataBridge;
}

3.3.1 加载预设置模型

其构造函数获得了 FtrlPredictStreamOp 类的 dataBridge，即事先训练好的逻辑回归模型。每一个Task都拥有完整的模型。

open函数会加载逻辑回归模型。

public void open(Configuration parameters) throws Exception {
    this.predictor = new LinearModelMapper(TableUtil.fromSchemaJson(modelSchemaJson),TableUtil.fromSchemaJson(dataSchemaJson),this.params);
    if (dataBridge != null) {
        // read init model
        List<Row> modelRows = DirectReader.directRead(dataBridge);
        LinearModelData model = new LinearModelDataConverter().load(modelRows);
        this.predictor.loadModel(model);
    }
}

3.3.2 在线预测

FtrlPredictStreamOp.flatMap1 函数完成了在线预测。

public void flatMap1(Row row,Collector<Row> collector) throws Exception {
    collector.collect(this.predictor.map(row));
}

调用栈如下：

predictWithProb:157,LinearModelMapper (com.alibaba.alink.operator.common.linear)
predictResultDetail:114,LinearModelMapper (com.alibaba.alink.operator.common.linear)
map:90,RichModelMapper (com.alibaba.alink.common.mapper)
flatMap1:174,FtrlPredictStreamOp$PredictProcess (com.alibaba.alink.operator.stream.onlinelearning)
flatMap1:143,FtrlPredictStreamOp$PredictProcess (com.alibaba.alink.operator.stream.onlinelearning)
processElement1:53,CoStreamFlatMap (org.apache.flink.streaming.api.operators.co)
processRecord1:135,StreamTwoInputProcessor (org.apache.flink.streaming.runtime.io)

具体是通过 LinearModelMapper 完成。

public abstract class RichModelMapper extends ModelMapper {
    public Row map(Row row) throws Exception {
        if (isPredDetail) { 
            // 我们的示例代码在这里
            Tuple2<Object,String> t2 = predictResultDetail(row);
            return this.outputColsHelper.getResultRow(row,Row.of(t2.f0,t2.f1));
        } else {
            return this.outputColsHelper.getResultRow(row,Row.of(predictResult(row)));
        }
    }  
}

预测代码如下，可以看出来使用了sigmoid。

/**
 * Predict the label information with the probability of each label.
 */
public Tuple2 <Object,Double[]> predictWithProb(Vector vector) {
   double dotValue = MatVecOp.dot(vector,model.coefVector);
   switch (model.linearModelType) {
      case LR:
      case SVM:
         double prob = sigmoid(dotValue);
         return new Tuple2 <>(dotValue >= 0 ? model.labelValues[0] : model.labelValues[1],new Double[] {prob,1 - prob});
   }
}

3.3.3 在线更新模型

FtrlPredictStreamOp.flatMap2 函数完成了处理在线训练输出的模型数据流，在线更新模型。

LinearModelData参数是由CollectModel完成加载并且传输出来的。

在模型加载过程中，是不能预测的，没有看到相关保护机制。如果我疏漏请大家指出。

public void flatMap2(LinearModelData linearModel,Collector<Row> collector) throws Exception {
    this.predictor.loadModel(linearModel);
}

0x04 问题解答

针对之前我们提出的问题，现在总结归纳如下：

训练阶段和预测阶段都有预制模型以应对"冷启动"嘛？@H_404_95@都有预制模型；
训练阶段和预测阶段是如何关联起来的？@H_404_95@用 linkFrom 直接把训练阶段和预测阶段的算子连在一起；
如何把训练出来的模型传给预测阶段？@H_404_95@训练阶段用 Flink collector.collect 把模型发给下游算子；
输出模型时候，模型过大怎么处理？@H_404_95@在线训练会 模型打散 之后分布发送给下游算子；
在线训练的模型通过什么机制实现更新？是定时驱动更新嘛？@H_404_95@定时更新；
预测阶段加载模型过程中，还可以预测嘛？有没有机制保证这段时间内也能预测？@H_404_95@目前没有发现类似保护机制；
训练阶段中，有哪些阶段用到了并行处理？@H_404_95@训练过程中主要是FTRL算法的"预测predict" 和 "更新参数"两个部分，以及发送模型；
预测阶段中，有哪些阶段用到了并行处理？@H_404_95@预测过程中主要是分布式接受模型和分布式预测；
遇到高维向量如何处理？切分开嘛？@H_404_95@切分处理；

0xFF 参考

【机器学习】逻辑回归（非常详细）

逻辑回归(logistics regression)

【机器学习】LR的分布式（并行化）实现

并行逻辑回归

机器学习算法及其并行化讨论

Online LR—— FTRL 算法理解

在线机器学习FTRL(Follow-the-regularized-Leader)算法介绍

FTRL代码实现

FTRL实战之LR+FTRL（代码采用的稠密数据）

在线学习算法FTRL-Proximal原理

基于FTRL的在线CTR预测算法

CTR预测算法之FTRL-Proximal

各大公司广泛使用的在线学习算法FTRL详解

在线最优化求解(Online Optimization)之五：FTRL

FOLLOW THE REGULARIZED LEADER (FTRL) 算法总结

Alink漫谈(十三) ：在线学习算法FTRL 之 具体实现

Alink漫谈(十三) ：在线学习算法FTRL 之 具体实现

0x00 摘要

0x01 回顾

0x02 在线训练

2.1 预置模型

2.1.1 训练模型

2.1.2 加载模型

2.2 分割高维向量

2.3 迭代训练

2.3.1 Flink Stream迭代功能

2.3.2 迭代构建

2.3.2.1 迭代的输入

2.3.2.2 迭代的反馈

2.3.3 迭代体 CalcTask / ReduceTask

2.3.3.1 迭代初始化

2.3.3.2 处理输入数据

2.3.3.3 归并数据

2.3.3.4 判断是否反馈

2.3.3.5 判断是否输出模型

2.3.3.6 处理反馈数据/更新参数

2.4 输出模型

0x03 在线预测

3.1 初始化

3.2 获取在线训练模型

3.3 在线预测

3.3.1 加载预设置模型

3.3.2 在线预测

3.3.3 在线更新模型

0x04 问题解答

0xFF 参考

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