前言

Angular原生实现了两个工具类：DefaultKeyValueDiffer和DefaultIterableDiffer，它们分别用来检查两个对象或两个数组之间的差别（也就是diff）。典型的使用场景是：检查某个变量在两个时刻之间是否发生了改变、发生了什么样的改变，在这篇文章中，我们称它为变更检测。

请将diff与change detection区分开来。

Angular的变化检测默认只比较对象的引用是否改变，但是我们可以通过DoCheck生命周期钩子来做一些额外的检测，比如检查对象是否增加删除改动了某些属性、检查数组是否增加删除移动了某些条目。这个时候变更检测就可以派上用场了。
举个例子，NgForOf指令内部就是通过DefaultIterableDiffer来检测输入数组发生了怎样的变化，从而能够用最小的代价去更新DOM。

这两个工具类中包含的算法可以说是十分通用的，甚至可以移植到其他框架、语言去。除此之外，掌握这种变更检测算法也能够帮助我们更好地理解、使用NgForOf，甚至编写自己的结构型指令。

在我们通过源码了解它们的算法之前，我先简单地介绍一下Differ是如何使用的。

如何在Angular中使用Differ

要使用这两个工具类，并不需要（也不应该）自己创建这两个类的实例，BrowserModule已经将将它们注册在注入器中。

以下代码展示了如何获取和使用DefaultKeyValueDiffer：

import { Component,KeyValueDiffers,KeyValueDiffer } from '@angular/core';
@Component({
  selector: 'app-root',templateUrl: './app.component.html'
})
export class AppComponent {
  constructor(keyValueDiffers: KeyValueDiffers) {
    const someObj: any = { a: 1,b: 2 };
    console.log('KeyValueDiffers"',keyValueDiffers);
    const defaultKeyValueDifferFactory = keyValueDiffers.find(someObj);
    console.log('defaultKeyValueDifferFactory:',defaultKeyValueDifferFactory);
    console.log('test defaultKeyValueDifferFactory.supports:',defaultKeyValueDifferFactory.supports({}),defaultKeyValueDifferFactory.supports([]),defaultKeyValueDifferFactory.supports('string')
    )

    const defaultKeyValueDiffer = defaultKeyValueDifferFactory.create();
    console.log('defaultKeyValueDiffer:',defaultKeyValueDiffer);

    const changes1 = defaultKeyValueDiffer.diff(someObj);
    console.log('changes1:')
    changes1.forEachAddedItem((r) => {
      console.log(r.key,r.prevIoUsValue,r.currentValue);
    });
    console.log('--------------------')
    delete someObj.a;
    someObj.c = 'new value';
    const changes2 = defaultKeyValueDiffer.diff(someObj);
    console.log('changes2:')
    changes2.forEachAddedItem((r) => {
      console.log(r.key,r.currentValue);
    });
    changes2.forEachRemovedItem((r) => {
      console.log(r.key,r.currentValue);
    });
    console.log('--------------------')
  }
}

DefaultIterableDiffer的使用是完全类似的。你也可以参考api文档。

你可以从这个例子初步体会到“抽象”的威力。使用者调用interface KeyValueDiffer定义的API，而完全不知道（也不需要知道）背后DefaultKeyValueDiffer这个类的存在。

更棒的是，我们等一下可以看到，我们可以自己实现特殊用途的KeyValueDiffer工具类（工具类实现这个接口），然后这个工具类就能被加入到KeyValueDiffers中，从而能在应用的指定范围内分发，因此这套系统（可以命名为“Differ供应系统”）具有很强的可扩展性。

KeyValueDiffer

先抛开DefaultKeyValueDiffer本身不谈，我们先从源码来看看KeyValueDiffer供应系统是如何实现的。

KeyValueDiffer供应系统

这个系统主要由3个类或接口组成：KeyValueDiffers类,KeyValueDifferFactory接口,KeyValueDiffer接口。

从前面的使用示例可以看出，使用者最开始需要通过依赖注入拿到KeyValueDiffers类的实例：

constructor(keyValueDiffers: KeyValueDiffers)

ApplicationModule已经注册了这个服务的provider，我们的AppModule在引入BrowserModule的时候会得到这个provider。

有意思的是，Angular注册的_keyValueDiffersFactory直接返回同一个KeyValueDiffers实例，因此，这个根KeyValueDiffers是全局唯一的，即使你在同一个页面运行多个Angular程序。效果等同于在Platform Injector注册了这个服务。

好，使用者已经可以获取到KeyValueDiffers实例了，它是干什么的呢？

KeyValueDiffers持有一些KeyValueDifferFactory，并且可以通过find方法返回支持指定对象kv的Differ的工厂（某种Differ只支持某种特定的对象，比如说，我们可以实现一个专门支持Date的Differ）。

KeyValueDiffers的静态方法create可以在创建新实例的时候指定一个"parent"，新的实例会获得parent拥有的factories，类似于继承。注意到concat时，自己的factories在前面，parent的factories在后面，而find方法是从前往后查找的，因此find先查找自己拥有的factories，再检查parent的factories。

KeyValueDiffers的静态方法extend，注释已经写得很清楚了，并且源码也很简单，它是生成一个StaticProvider的工具函数。你可以将KeyValueDiffers注册在某个的依赖注入层级上，从而在此层级以下的组件、指令能够通过依赖注入获取它。

在我们通过find方法得到KeyValueDifferFactory以后，可以通过KeyValueDifferFactory.supports检查KeyValueDiffer是否支持某个对象的变更检测，然后可以通过KeyValueDifferFactory.create获得新的KeyValueDiffer对象。显然每种KeyValueDiffer必须有一个对应的KeyValueDifferFactory，比如DefaultKeyValueDiffer有自己的DefaultKeyValueDifferFactory。因此我们在实现自己的Differ的时候要实现Factory和Differ来分别implements这两个接口。

假设我们不实现自己的KeyValueDiffer，从KeyValueDiffers获取到DefaultKeyValueDifferFactory以后，直接调用DefaultKeyValueDifferFactory.create()就可以获得DefaultKeyValueDiffer对象，就像最前面的例子一样。通过KeyValueDiffer.diff(obj)可以追踪obj与上次调用diff传入的obj相比，发生了哪些改变。至此，"KeyValueDiffer供应系统"的使命就完成了。

这套KeyValueDiffer供应系统有以下优点：

1. 扩展性好，你可以自己实现KeyValueDiffer（比如Date的变更检测）。只要分别用class实现KeyValueDifferFactory和KeyValueDiffer接口，然后KeyValueDiffers就可以帮助你分发你的KeyValueDifferFactory。并且，使用者通过统一的API来与Factory和Differ进行交互。
2. KeyValueDiffers的继承关系类似于注入器的层级关系，帮助你简化KeyValueDiffers的创建，理清find的查找顺序。
3. 将KeyValueDiffers注册在某个ngModule providers或者Component providers中（不要覆盖掉ApplicationModule注册的KeyValueDiffers！否则你无法获取到DeafultDiffer）。通过控制KeyValueDiffers的依赖注入有效范围，你可以控制你的KeyValueDiffers的分发范围。

DefaultKeyValueDiffer

让我们从源码研究它。

注意到它同时实现了KeyValueDiffer和KeyValueChanges接口，因此这个类不仅要发现新旧对象之间变更，而且要给用户提供遍历这些变化的API。

既然Differ要检测“变化”，那么它就要存储状态，也就是上次调用diff传入的obj是怎么样的。从类成员可以看出，每个Differ对象要存储obj的所有条目，分别通过Map和链表。用户能够通过forEachItem遍历当前obj的所有属性。
此外，为了存储有用的信息，还定义了4个链表，分别是_prevIoUsMapHead（旧obj的所有属性） _changesHead _additionsHead _removalsHead。如果用户想要获取这4个信息，可以分别调用forEachPrevIoUsItem（遍历旧obj的所有属性） forEachChangedItem forEachAddedItem forEachRemovedItem来遍历这些列表。

有这么多的链表，为了节约内存，一个链表条目，有各种不同的链表next指针，可以同时作为多个链表的成员。

剩下的所有函数都是围绕diff来服务的。可以看到diff基本上相当于直接调用check。check就包含了变更检测算法：

1. 调用reset()为迁移到下一个状态作准备（包括：更新_prevIoUsMapHead链表，更新每个record的 _nextPrevIoUs指针和prevIoUsValue，清空_changesHead _additionsHead _removalsHead链表）

2. 遍历新传入的obj的每个属性，依次与_mapHead比较（_mapHead存储的还是旧obj的record）。

   1. 如果key相同，则比较value，如果value不同，则更新这个record并将它加入_changesHead 链表。
   2. 如果key都不相同，那么有可能这个key在链表的后面。因此在_getOrCreateRecordForKey方法中，先尝试从_records Map找到这个key，如果找到了就比较其value是否与新obj中的value相同（如果不同的话就_addtochanges），然后将它暂时从_mapHead链表中删除，_getOrCreateRecordForKey返回这个record（等一下会插入到链表的正确位置）； 如果在Map找不到这个key，说明这是一个新加入的属性，则创建一个新的record并加入_additionsHead链表，_getOrCreateRecordForKey返回这个新建的record（等一下再插入到_mapHead链表中）。_getOrCreateRecordForKey执行完毕以后，将返回的record插入_mapHead链表的正确位置。
3. 新传入的obj的每个属性都遍历过以后，如果_mapHead链表中还有尚未访问的record，这些record都是被删除的。将它们从_mapHead移除、加入_removalsHead、从_records中删除这些条目、更新这些record的状态。

实现这个算法时要理清楚什么时候更新_changesHead _additionsHead _removalsHead链表，也就是什么情况意味着发现了change、addition、removal。这在上面的表述中已经说明了。
理清楚了这一点以后，剩下的就是维护链表的操作了。同时维护这么多的链表确实是一件很容易出错的事情。

IterableDiffer

IterableDiffer用来对数组或类数组对象进行变更检测。

IterableDiffer供应系统

IterableDiffer供应系统与KeyValueDiffer供应系统非常类似，这里只讨论几个比较重要的地方：

1. IterableChanges.forEachOperation可以让用户知道，这个数组的上次变更中做了哪些操作。也就是说从旧arr经历哪些增加、删除、移动能够变成新arr。注意这些操作不一定是实际发生在旧arr上的，毕竟有不止一种操作能够将旧arr变成新arr。
2. IterableDiffer通过trackByFn来确定新arr中的某个项与旧arr中某个项是否相同。而刚才的DefaultKeyValueDiffer是直接通过looseIdentical来判断新旧value是否相同的（大致等同于===判断）。
3. IterableChanges.forEachIdentityChange可以让用户看到所有trackById相同但Identity变化（相当于a!==b）的那些条目。

DefaultIterableDiffer

那些简单的，或者DefaultKeyValueDiffer也有的类成员我就不一一介绍了。

与前面类似地，变更检测的逻辑封装在_check函数中。让我们从这里开始。

1. this._reset()进行初步的状态更新。包括：更新_prevIoUsItHead链表，更新每个record的 _nextPrevIoUs指针，重置prevIoUsIndex，清空_additionsHead _movesHead _removalsHead _identityChangesHead链表。
2. 判断Array.isArray(collection)，由于DefaultIterableDiffer支持一些类数组对象，因此在判断不成功的时候会执行另一种算法来检测变更。我们不妨假设检测正常数组的变更。

3. 对于collection（新数组）的每个项，执行以下操作（用下标index来遍历collection）：

   1. this._trackByFn(index,item)计算当前项的标识值。**如果新旧数组之间的两个项的标识值相等，我们就认为它们是同一个项，不管identity是否一样（即不管a===b是否成立），我们都认为顺序没有变化。

   2. 比较_itHead链表（旧数组）的第index个项（命名为item1）与collection的第index个项（命名为item2），它们标识值是否相同：

      • 如果不相同，调用_mismatch来处理，使得item2成为_itHead链表的第index个项：

        1. 先将“item1”从_itHead链表中删除，毕竟它们没有在正确的位置上（如果后面发现有这个项，再将它加到合适的位置）。然后将它加入_unlinkedRecords中（它是_DuplicateMap类型，也就是MuitiMap的一种实现。之所以要用到MuitiMap，是因为数组中可能有多个项的标识值相同），然后将它加入_removalsHead链表中。
        2. 尝试在旧数组的index以后的项中找到有相同标识值的项。如果找到的话，就检测到移动变更，于是要将这个项从_itHead链表中原来的位置移动到index位置，并加入_movesHead链表。如果没有在旧数组找到相同标识值的项，尝试从_unlinkedRecords找到相同标识值的项。如果找到的话，同样检测到移动变更。将这个项从_unlinkedRecordsMap和_removalsHead链表移除（撤销_addToRemovals操作），然后插入到_itHead链表的index位置。如果从_unlinkedRecords还是没找到相同标识值的项，说明这是一个新增加的项，于是将它插入_itHead链表的index位置并加入_additionsHead链表。
        • _mismatch执行完毕以后。设置mayBeDirty = true。这个标识表示将来每次检测到item1与item2标识值相等得时候，要调用_verifyReinsertion来修正某种错误，下面再谈。
      • 如果标识值相同，且mayBeDirty==true，需要调用_verifyReinsertion来检查前面步骤可能产生的插入顺序错误：假设发生变更[a,a] => [b,a,a]，那么在对比链表中的a和新数组的b以后，会删除链表中的a（链表存储的是旧数组），然后插入新数组的b，接下来，链表中的下一个项依然是a，就会匹配新数组中的第一个a（旧数组的第二个a匹配新数组的第一个a），接下来会在链表的末尾reinsert刚才删除的a（原数组的第一个a）。经过这样的变更检测以后，两个a的顺序变了。正确的做法应该是“将b插入数组0位置”，而不是“将数组0位置的a换成b，然后在数组末尾加入a”。
        Angular纠正这种错误的方法是：每次检测到item1（旧数组项）与item2（新数组项）标识值相等得时候，如果mayBeDirty==true，不马上认定item2就对应于原数组的item1，而是先检查之前是否删除过相同标识值的项（检查_unlinkedRecords中是否有相同标识值的项），如果有删除过，则这个项才与item2对应，于是撤销被删除项的_addToRemovals操作，并将这个项reinsert到链表的index位置。
        _verifyReinsertion还有另一个作用，你那就是检查record.currentIndex是否正确。假如在record前面已经插入一个项并删除一个项，那么currentIndex不需要改变；但是如果只是前面插入了1个，那么插入项以后的所有项的currentIndex都要+1，然后记录这个移动操作（_addToMoves）。在这种情况下，虽然说“这些项都移动了”不太准确，但是毕竟它们所在的下标都变化了，我们还是先记录这些移动，以后调用forEachOperation的时候会过滤掉这种不严格的移动。
4. 如果新数组的所有项都遍历完了，_itHead链表后面还有没访问到的项，则这些项是被删除的。使用_truncate从链表中删掉它们，并记录它们的删除（_addToRemovals）。_truncate除此之外还做一些收尾工作：将检测变更时用来查询的_unlinkedRecordsMap清空（这些是被删除的项，它们已经被执行_addToRemovals了），然后将各种链表尾的next赋值为null（我们之前加入链表的时候都没有考虑它是不是链表尾）。

可以看出，算法的重点在于第3步的for循环。for循环刚开始的时候，_itHead链表还是旧数组的状态。然后经过一轮循环，就修改_itHead链表，将正确的项移动到_itHead链表的index位置。因此，这个for循环从左向右逐项更新_itHead链表，使得它有越来越长的前缀与新数组匹配。

DefaultIterableDiffer.forEachOperation

diff执行完毕以后，变更的信息就存储在DefaultIterableDiffer的那些链表中了，用户可以通过IterableChanges.forEachOperation得到一系列数组操作（增加删除移动），这些操作能将旧数组更新为新数组。注意，这些数组操作是通过计算得到的，不一定是实际发生在旧数组上的操作。
forEachOperation是如何通过变更信息计算出可能发生的操作序列呢？看源码之前，首先应该思考它的思路是怎么样的，否则这段代码会看得非常费劲。
发生在数组上的变更操作无非三种：增加项、删除项、移动项（两个项的交换可以看作两次移动）。其中，移动项又可以分为向前移动（下标变小）和向后移动（下标变大）。我们之前已经提到过，将某个项向前移动时，它所“经过”的那些项的下标会+1。这种下标+1只是其他移动的副产品，不应该算作真正的向后移动。比如对于变更[a,b,c]=>[c,b]，我们自然的想法是“c从2移动到0”，而bc下标的增加不应另算作变更。
进一步思考，如果项item的下标增加，其实全都是因为item后面的一些项移动到了item前面（现在仅考虑移动项，不考虑增加项）。也就是说，向后移动都可以替换为其他项的向前移动，我们不再需要考虑向后移动了。
举个例子，[a,c,d]=>[d,a]的变更操作序列是：d向前移动到0位置，c向前移动到1位置，b向前移动到2位置，a不需要自己移动！

forEachOperation的计算操作序列算法可以简述如下（先只考虑移动项，不考虑有增加项和删除项的情况）：
遍历_itHead链表（此时diff已经执行完，_itHead链表的顺序与新数组相同），对于每一项record，依次检查其临时下标和目标下标（在源码中分别命名为adjPrevIoUsIndex和currentIndex）。临时下标的意思是，旧数组刚执行完已计算出的操作所得到的临时状态中，这个项的下标。目标下标的意思是，这个项在最终目标数组中的下标。比如，计算[a,a]的变更操作序列时，已经计算出“d移动到0，b移动到1”，旧数组执行完这两个操作以后的临时状态为[d,c]，a的临时下标为2，c的临时下标为3，目标下标始终分别是3和2。

• 如果adjPrevIoUsIndex===currentIndex，说明在当前状态中，这个项恰好处于目标位置，不需要移动。
• 如果adjPrevIoUsIndex>currentIndex，说明在当前状态中，这个项需要被向前移动，才能到达目标位置。这个if就是判断这个情况的。
• 按照这个算法执行，不可能出现adjPrevIoUsIndex<currentIndex的情况。

其实adjPrevIoUsIndex和currentIndex分别表示【不忽略增加、删除项情况下的】临时下标和目标下标。通过以下两个减法，能计算出【忽略增加、删除项的情况下的——也就是说假设被增加、删除的项从来都不存在】临时下标和目标下标：

const localMovePrevIoUsIndex = adjPrevIoUsIndex - addRemoveOffset;
const localCurrentIndex = currentIndex ! - addRemoveOffset;

因为addRemoveOffset变量记录了到目前为止的计算中，已经增加了多少个项（如果删除的项比增加的多，则这个值为负数），所以减掉这个数以后就是（忽略被增加的项的情况下的）临时下标和目标下标。

那么adjPrevIoUsIndex（临时下标）是如何得到的呢？adjPreviousIndex的计算函数需要知道【item在旧数组的下标：prevIoUsIndex】、【刚刚讲过的addRemoveOffset】、【item被多少个向前移动的项“经过”：moveOffset】，结果adjPrevIoUsIndex就是三者之和，它就是“item在【旧数组执行完已知操作以后的临时数组】中的下标”。

既然我们需要知道各个项被多少个向前移动的项“经过”，那么我们应该在向前移动某项的时候就记录它经过了哪些项。比如[a,d]=>[a,d,b]计算出第一个操作“d移动到1”，d向前移动的时候依次经过c,b，因此它们的moveOffset要+1；接下来计算出第二个操作“c向前移动到2”，经过b，因此b的moveOffset要再次+1。这个for循环就是做这个事情的：

for (let i = 0; i < localMovePrevIoUsIndex; i++) {
  const offset = i < moveOffsets.length ? moveOffsets[i] : (moveOffsets[i] = 0);
  // 对于每个可能被经过的项（旧数组第i项），计算它在临时数组（仅仅考移动的项，不考虑增加、删除的项）中的下标
  const index = offset + i;
  // 判断它是不是在临时数组的[localMovePrevIoUsIndex,localCurrentIndex)范围
  if (localCurrentIndex <= index && index < localMovePrevIoUsIndex) {
    // 如果是，说明这一项是被“经过”的
    moveOffsets[i] = offset + 1;
  }
}

这个for循环比较难懂，这里解释一下：

1. Angular使用moveOffsets这个数组来存储各个项的moveOffset。这个数组以previousIndex（旧数组中的下标）为索引。
2. for循环的范围是(let i = 0; i < localMovePrevIoUsIndex; i++)，如何理解？我们正在检查临时数组（旧数组执行完已知操作以后的临时状态，忽略增加、删除的项）的第localCurrentIndex个项，此时我们发现localMovePreviousIndex != localCurrentIndex。因此这个向要从临时数组的localMovePrevIoUsIndex位置移动到localCurrentIndex位置。因此临时数组下标范围[localMovePrevIoUsIndex,localCurrentIndex)中的项都需要moveOffset+=1。为了更新moveOffset，我们需要知道这些项在【旧数组】中的下标。可是我们怎么知道这些项在【旧数组】中的下标呢？我们无法从【临时下标】计算出【旧数组下标】。但是我们能够确定的是这些项在旧数组的下标肯定小于localMovePrevIoUsIndex（因为这些项肯定还没有被向前移动，它们只能被那些【向前移动的项】“经过”，下标只可能增加），于是我们就对【旧数组中所有下标小于localMovePrevIoUsIndex的每个项】计算它们在【临时数组】中的下标（这就是for循环的范围由来），然后判断它在【临时数组】中的下标是否处于范围[localMovePrevIoUsIndex,localCurrentIndex)，如果是的话我们就更新moveOffsets[i]。

总结一下这个算法的思路：
算法接受一个临时数组和一个目标数组（最开始临时数组是旧数组）。这个算法不断从临时数组构造一个新的临时数组，使得新的临时数组有更长的前缀匹配目标数组，直到构造出的临时数组与目标数组完全相同。如何构造新的临时数组呢？将临时数组中的某一项向前移动，移动到正确的位置。比如临时数组是[a,e]，目标数组是[a,e]，我们构造出的下一个临时数组是[a,e]（b向前移动到正确的位置），使得新的临时数组有更长的前缀与目标数组匹配（前缀a,b）。
继续重复这个过程，使得新的临时数组有更长的前缀匹配目标数组，直到构造出的临时数组与目标数组完全相同。

在实现的时候，Angular并没有直接存储临时数组，而是通过一个 moveOffsets数组，表示如何通过移动旧数组的项得到临时数组（这也是为什么moveOffsets是以prevIoUsIndex（旧数组中的下标）为索引的）。

刚才对于forEachOperation的讨论我们经常忽略项的增加和删除。其实增加、删除项对其他项的下标也有影响，道理类似，只不过这次我们只需要用addRemoveOffset变量记录【到目前为止的计算中，已经增加了多少个项】（如果删除的项比增加的多，则这个值为负数），然后【在通过原下标计算临时下标的时候】加上这个值就好了。

刚才对于forEachOperation的讨论中，我们也没有说明【在什么情况我们要计算出一个项的增加或删除操作】。所有要被删除的项，在diff执行完毕后都被放到了_removalsHead链表中。诚然，我们可以在计算出所有移动操作之前先将删除操作输出，但是Angular似乎觉得这样不够自然。按照我们上面的算法，【旧数组】的每一步操作，逐渐使得【更长的旧数组前缀与新数组匹配】，而先执行所有删除操作会破坏这种【从左往右逐一匹配】的感觉。因此Angular实现的forEachOperation，对_itHead从左往右匹配，当匹配到被删除项的时候，再执行删除操作：
在遍历_itHead链表时，正在匹配的项在目标数组的下标是nextIt.currentIndex，如果nextIt.currentIndex>=【nextRemove的临时下标】（此时这个三元表达式的值是nextRemove），就要输出删除nextRemove的操作（如果我们不删除也不移动nextRemove，此时应该轮到nextRemove被匹配了）。比如[a,e]，遍历到_itHead（新数组）的c时，临时数组为[d,c]，发现nextRemove（在这个例子中是b）在临时数组中的c之前出现（nextIt.currentIndex>=【nextRemove的临时下标】），因此这一步不匹配c，而先删除b。

实例

以Angular的一个单元测试为例：

[0,1,2,3,4,5] =>
[6,7,8]

在diff的过程中，_itHead和_unlinkedRecords的变化过程如下（括号中的项是被放入_unlinkedRecords的，加粗表示这部分_itHead前缀已经与目标数组相匹配）：

0 1 2 3 4 5 ()
6 1 2 3 4 5 (0)
6 2 3 4 5 (0 1)
6 2 7 4 5 (0 1 3)
6 2 7 0 5 (1 3 4)
6 2 7 0 4 (1 3 5)
6 2 7 0 4 8 (1 3 5)

因此diff完成以后，DefaultIterableDiffer内部的链表处于如下状态（[]表示该项下标的变化）：

collection: ['6[null->0]','2[2->1]','7[null->2]','0[0->3]','4','8[null->5]'],prevIoUs: ['0[0->3]','1[1->null]','3[3->null]','5[5->null]'],additions: ['6[null->0]',moves: ['2[2->1]','0[0->3]'],removals: ['1[1->null]','5[5->null]']

diff完成以后就可以通过forEachOperation来获取（逻辑上的）更新操作了。forEachOperation会输出如下更新操作，这些操作能将旧数组更新为当前数组。（()中表示此次操作造成的临时下标的变化，[]中表示这一项在就旧组中的下标，也就是item.prevIoUsIndex）

'INSERT 6 (VOID -> 0)','MOVE 2 (3 -> 1) [o=2]','INSERT 7 (VOID -> 2)','REMOVE 1 (4 -> VOID) [o=1]','REMOVE 3 (4 -> VOID) [o=3]','REMOVE 5 (5 -> VOID) [o=5]','INSERT 8 (VOID -> 5)'

forEachOperation的执行过程中，构造出的临时数组如下：
0 1 2 3 4 5
6 0 1 2 3 4 5 // 'INSERT 6 (VOID -> 0)',
6 2 0 1 3 4 5 // 'MOVE 2 (3 -> 1) [o=2]',
6 2 7 0 1 3 4 5 // 'INSERT 7 (VOID -> 2)',
6 2 7 0 1 3 4 5 // 0 不需要移动
6 2 7 0 3 4 5 // 'REMOVE 1 (4 -> VOID) [o=1]',
6 2 7 0 4 5 // 'REMOVE 3 (4 -> VOID) [o=3]',
6 2 7 0 4 5 // 4 不需要移动
6 2 7 0 4 // 'REMOVE 5 (5 -> VOID) [o=5]',
6 2 7 0 4 8 // 'INSERT 8 (VOID -> 5)'

小练习：
[a,e]=>[a,e,f,d]的diff过程、forEachOperation输出是怎么样的？

更多范例可以查看Angular的相关单元测试。

至此，变更算法已经介绍完了，上面的介绍忽略了一些维护链表的细节和边界情况的考虑，有兴趣的读者可以自己阅读一遍源代码。