性能分析:
时间复杂度:O(n*log(n))
空间复杂度:O(n)
归并排序算法来自于分而治之思想,“归”是“递归”的意思,“并”是"合并“的意思,就是说将复杂的数组排序问题先进性分解,然后递归的解决小问题,最后合并问题的解。
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; void sort_merge_recursive(vector<int>& data,int left,1)">int right); void merge(vector<int mid,1)"> right); main() { // 首先找出待排序列中最小的数,然后用这个数和原序列中的第一个数交换位置; 其次,找出第二小的和原第二个数交换位置; 依次顺序直到找到第二大的数,之后原数列完全变成有序数列. vector<int> data = { 3,0,1)">5,1)">2,1)">7,1)">8,1)">9,1)">6,1)">1 }; 获取序列元素个数 int length = 9; int left = 0int right = 8; sort_merge_recursive(data,left,right); for (int i = 0; i < length; i++) { cout << data[i] << " "; } } int> &data,1)"> right) { if (left < right)暗含如果left>=right就不做任何操作,因为这个时候表示已经分解到只剩一个元素了,天然有序 { 将序列一分为二获取中间位置 int mid = (left + right) / 2; 递归处理两个子序列使之有序 sort_merge_recursive(data,mid); sort_merge_recursive(data,mid + ,right); 合并两个有序子序列 merge(data,mid,right); } } 将有序的两个子序列合并起来 获取两个子序列的第一个元素 int i = left; int j = mid + 创建临时容器来保存合并结果,同时指定容器大小 vector<int> temp; temp.resize(right - left + 1);从图中最底下开始往上合并,每一次因为要合并两个子序列,所以容器大小要从新设置 开始合并 int k = 0;临时容器的索引 while (i <= mid && j <= right) { if (data.at(i) <= data.at(j))如果左边的值元素值小于右边的 { temp.at(k++) = data.at(i++);先把小的放到数组前面 } else { temp.at(k++) = data.at(j++); } } 到这里肯定已经有一个子序列的所有元素已经完全放到了容器里,接着放另一个剩下的元素 while (i <= mid)因为不知道是哪个完全放进去了,用这种方式来判断 { temp.at(k++) = data.at(i++); } while (j <= right) { temp.at(k++) = data.at(j++); } 只能通过这样的方式将临时容器元素复制给原始容器得到结果 int n = 0; n < k; n++) { data.at(left++) = temp.at(n); } }