首先让我们来看看选择AJAX框架的基础：
你的项目需求（即你需要哪些特性，例如是否要求做出精美的界面、特效或其它功能）
是否支持A等级的浏览器（IE,Firefox等）?
文档的质量：是否完善（包含教程，API，代码示例等）
框架的可扩展性如何？为框架写插件容易吗？
你是否喜欢它的API的风格？
能大多程度上统一你的 JavaScript 代码的风格？
框架大小（太大的框架导致用户 下载 时间的延长）
框架是否强迫你改变写HTML的方式（Dojo就是这样）？
代码执行速度：性能如何？
代码是否为模块化（Mootools为高度模块化）？代码可重用性如何？

jQuery
主页： http://jquery.com/
设计思想
简洁的思想：几乎所有操作都是以选择DOM元素（有强大的Selector）开始，然后是对其的操作（Chaining等特性）。
优点
小，压缩后代码只有20多k（无压缩代码94k）。
Selector和DOM操作的方便：jQuery的Selector与mootools的Element.Selectors.js比较，CSS Selector,XPath Selector（1.2后已删除）
Chaining：总是返回一个jQuery对象，可以连续操作。
文档的完整，易用性（每个API都有完整的例子，这是其它框架现在不能比的），而且网上还有很多其它的文档，书籍。
应用的广泛，包括google code也使用了jQuery。
使用jQuery的站点： http://docs.jquery.com/Sites_Using_jQuery
核心的 开发 团队和核心人员：John Resig等。
简洁和简短的语法，容易记。
可扩展性：有大量用户开发的插件可供使用（ http://jquery.com/plugins/ ）
jQuery UI（ ，基于jQuery，但和核心的jQuery是独立的），不断发展中。
友好和活跃的社区：google groups: http://docs.jquery.com/Discussion
事件处理有很多方便的方法，如click，而不是单一的addEvent之类的。
缺点
由于设计思想是追求高效和简洁，没有面向对象的扩展。设计思路和Mootools不一样。
CSS Selector的速度稍微有些慢（但是现在速度已经大幅提高）
Mootools
主页： http://mootools.net/
面向对象的设计思想。
模块化，各模块代码非常独立，最小的核心只有8k，最大的优点是可选择使用哪些模块，用的时候只导入使用的模块即可，完整的也不到180k（没有压缩），压缩后不到70k。
语法的简洁，直观。
特效（Effects）：这一点比jQuery稍强，现在也正在开发Mootools UI（这应该是Ajax框架开发的一个趋势）。
代码写的优美，易阅读和修改。
文档的完整（最新的1.2beta的文档比以前更详细）。
活跃的社区：官网( http://forum.mootools.net/ )，还有一个IRC。
性能：见： http://mootools.net/slickspeed/
修改了低层的一些类：如Array,String等，这也是设计思想的不同。
在DOM和CSS Selector上不如jQuery强大。
Dojo
主页： http://dojotoolkit.org/
背后强大的支持： IBM 、Sun、BEA等，这是非常重要的优势。
功能的强大，Full Stack的框架，扩展了DHTML的能力，例如：
支持与浏览器Back/Forward按钮的集成。
Dojo Offline，一个跨平台的离线存储API。
Chart组件，可以方便地在浏览器端生成图表。
基于SVG/VML的矢量图形库。
Google Maps、Yahoo! Maps组件，方便开发Mashup应用。
Comet支持，通过通用的Buyeux协议。
强大的UI（Dijit）。
面向对象的设计，统一的命名空间，包管理机制（The Package System and Custom Builds）
可扩展性。
复杂， 学习 曲线陡。
文档的极端不全，这是一个很大的问题。
API很多不稳定，各版本间改动较大，现在还不是一个成熟的框架。
侵入性太大，页面中大量使用dojo的属性，例如<button dojoType="dijit.form.Button" id="helloButton">，如果将来dojo升级或者换一个框架时，负担会很大。
性能问题，由于dojo加载采用了同步的机制，会暂时锁定浏览器，导致cpu使用率达到100%。另外，很多Widget的速度很慢。
Ext JS
主页： http://extjs.com/
组件化，推进RIA（Rich Internet Application）的应用。
强大的UI，而且性能不错，这是其最大的优点。
速度快，管是UI还是其它模块。
100%面向对象和组件化的思想，一致的语法，全局的命名空间。
文档的完整，规范，方便。
核心的开发团队，Jack Slocum等。
活跃的社区，迅速增加的用户量。
模块化实现，可扩展性强。
所有的组件（widgets）都可直接使用，而无需进行设置（当然，用户可以选择重新配置）。
稍复杂。
为重量级的框架（包含大量UI），体积大。如果导入ext-all.js，压缩后也有近500k。
注意：EXT的商业使用：如果只是把extjs包含在自己的项目中，而且这个项目不是卖给用户做二次开发的工具箱，或组件库，就可以遵守LGPL协议免费使用；否则要付费。
总结
轻量级选择
轻量级的选择：主要是mootools和jquery，由于它们的设计思想的不同，jQuery是追求简洁和高效，Mootools除了追求这些目标以外，其核心在于面向对象，所以jQuery适合于快速开发，Mootools适合于稍大型和复杂的项目，其中需要面向对象的支持；另外，在Ajax的支持上，jQuery稍强一些；在Comet的支持上，jQuery有相关的插件，Mootools目前没有，但是Comet的核心在于 服务器 的支持，浏览器端的接口很简单，开发相关的插件很简单。
在面向对象的Javascript Library中，mootools逐渐战胜了prototype（体积大，面向对象的设计不合理等），也包括script.acul.ous（基于prototype，实际上就是prototype上的UI库）。
面向RIA的框架
考虑纯JavaScripty库，目前主要是Dojo和ExtJS（还有YUI）。Dojo更适合企业应用和产品开发的需要，因为离线存储、DataGrid、2D、3D图形、Chart、Comet等组件对于企业应用来说都是很重要的（当然这些组件还要等一段时间才能稳定下来）。例如，BEA基于Mashup技术开发的产品中已经使用了Dojo。
ExtJS：美观和"易用"，并且足够强大。在对UI有比较大的需求时，是首选。